Motto: " Neviem, čím sa môžem preukázať svetu, ale sám si pripadám ako chlapča, ktoré sa hrá na morskom pobreží a zabáva sa každodenne samo so sebou hľadaním hladšej skalky alebo krajšej mušle, než sú tie obyčajné. Veľký oceán však predo mnou skrýva nekonečné množstvo ešte neodhalených právd "
Isaac Newton
Hneď na začiatku napĺňania osnov tohoto článku - sa vrátim v krátkom sumáre k niektorým najzávažnejším pasážam príspevku P. Zimnikovala, nazvanom "Pohyb telies v Slnečnej sústave" ,ktorý bol uverejnený v periodiku " Kozmos" č. 4.
Tu autor uvádza aj tieto myšlienky: " Prvý Keplerov zákon hovorí, že planéty obiehajú okolo Slnka po eliptických dráhach s malou výstrednosťou a v jednom z ohnísk sa nachádza Slnko . Druhý Keplerov zákon hovorí, že spojnica planéty a Slnka opíše za rovnakú dobu vždy rovnakú plochu. A nakoniec - Tretí Keplerov zákon - matematicky popisuje vzťah veľkej polosi dráhy a obežnej doby (pomer druhých mocnín obežných dôb a tretích mocnín veľkých polosí - je konštantný ) ...
Heliocentrizmus ako prvý rozpracoval Kopernik a ďalej ho rozpracoval Kepler, a na základe veľmi presných pozorovaní Tycha de Brahe - sformuloval zákony pohybu telies okolo Slnka...Avšak zásadným prelomom v chápaní pohybu telies sa stali práce Isaaca Newtona. Vytvoril nimi základy nebeskej mechaniky.
Veľkým prínosom sú jeho zákony .
Zákon zachovania hybnosti hovorí, že teleso zotrváva v pokoji alebo rovnomernom priamočiarom pohybe, pokiaľ nieje vonkajšími silami donútené tento stav zmeniť.
Zákon sily - hovorí, že ak na ľahké a na ťažšie teleso pôsobí sila rovnakej veľkosti , ľahšie teleso zrýchli vo väčšej miere bude sa pohybovať rýchlejšie. Zákon akcie a reakcie hovorí o vzájomnosti silových pôsobení telies.
Najvýznamnejšou prácou Newtona - je sformulovanie Gravitačného zákona ktorý hovorí, že sila, ktorou na seba pôsobia dve telesá, je priamo úmerná súčinu ich hmotností a nepriamo úmerná štvorcu ich vzdialeností "
Obrázok vpravo ukazuje I. Newtona - so svojou knihou Philosophiae naturalis principia mathematika i so symbolmi svojich hlavných objavov.
No poďme pekne po poriadku" -a vráťme sa tak trochu do histórie. Na pomoc si opäť zoberiem svoju obľúbenú - " Encyklopédiu astronómie", kde sa okrem iného uvádza aj toto:
" Už za Galileiho boli známe účinky zemskej príťažlivosti na pozemské telesá i na Mesiac.Známe boli aj účinky príťažlivosti Slnka na Zem.J. Kepler predpokladal, že príťažlivá sila sa mení - nepriamo úmerne so vzdialenosťou. Je známe , že Ismael Boulliau (Bulliardus ,1605-1694) vo svojom diele Astronomia Philolaica (1645) - vyslovil ako prvý tézu,že príťažlivosť telies klesá so štvorcom vzdialenosti.
Otázku - akým zákonom sa riadi príťažlivosť telies - definitívne ( tu slovo definitívne asi nie je úplne namieste) vyriešil geniálny astronóm a fyzik Issac Newton.(1642-1727) . Popri objavoch v oblastiach gravitácie a nebeskej mechaniky pohybu planét, výrazne sa zaslúžil aj o objavy v oblasti optiky, no je aj spoluobjaviteľom matematickej metódy -"diferenciálny počet" . V roku 1705 mu bol ako prvému vedcovi udelený šľachtický titul.
m M
F = k2 --------
r2
k2
je konštanta úmernosti (Gravitačná konštanta -G )
O gravitačnej konštante - alebo aj - konštante úmernosti v Newtonovom gravitačnom zákone , je nutné na upresnenie dodať ešte tieto fakty:
Experimentálne ju po prvý krát určil H.Cavendish - v roku 1798 pomocou torzných váh. Hodnota gravit. konštanty -
G=
6,672 . 10 na mínus jedenástu meter na tretiu kilogram na mínus prvú a sekunda na mínus druhú
.
( vo fyzike sa gravitačná konštanta
obyčajne označuje – kapa) V astronómii
sa najčastejšie hmotnosť
vyjadruje – v hmotnosti Slnka
,
vzdialenosť – v astronomických jednotkách - AU a čas – v strednom slnečnom dni (efemeridovom dni)
V týchto jednotkách vyjadrená
gravitačná konštanta – sa označuje symbolom -k (na druhú)
. Pri výpočtoch sa používa hodnota – k – zavedená Gaussom ( Gaussova gravitačná konštanta) – ktorej presne definovaná hodnota je táto:
. Pri výpočtoch sa používa hodnota – k – zavedená Gaussom ( Gaussova gravitačná konštanta) – ktorej presne definovaná hodnota je táto:
K= 0,017 202 098 950 000 AU
na 3/2 .
. Gausova gravitačná konštanta je
fundamentálnou astron. Jednotkou. Jej použitie umožňuje výpočet obežnej doby
priamo – v dňoch. je vhodné vyjadriť stredný denný pohyb telesa –
v oblúkových sekundách, preto sa používa aj Gaussova konštanta (v
oblúkových sekundách) – v tvare - K“ =3 548,188“ – čo je stredný denný pohyb
Zeme. Gaussova konštanta, vyjadrená v stupňoch za deň je - 0,
958 607 668 6 a vyjadrená v km/s - je 29,80 km/s , čo je stredná rýchlosť Zeme na
obežnej dráhe. Dôležité je preto , že pri rôznych vyjadreniach Gaussovej konštanty – treba mať
vždy na zreteli zvolené jednotky!!!
Gravitačný zákon teda objavil I. Newton. Newton presne - matematicky sformuloval aj - základné zákony pohybu telies.
Issac Newton sformuloval na základe štúdia gravitácie a pohybu nebeských telies - tri pohybové zákony. (gravitácia je príťažlivá sila , ktorá pôsobí medzi všetkými telesami a objektami vo vesmíre. Je to teda sila , ktorá " drží celý vesmír pohromade" Aj napriek tomu, že je slabšia než ostatné prírodné sily - zohráva významnú úlohu , ba priamo -určujúcu úlohu pri formovaní vesmíru.- pretože pôsobí na veľmi veľké vzdialenosti - medzi všetkými telesami , ktoré majú hmotnosť)
Pred Galileim a Newtonom totiž panoval názor - že telesá môžu zotrvávať v pohybe len vtedy - ak na ne trvalo pôsobí nejaké sila.
Vo svojom prvom zákone pohybu Newton odporuje tejto myšlienke a tvrdí, že :teleso zostáva v rovnomernom pohybe , alebo v pokoji , pokým naň nezačne pôsobiť výsledná sila(výsledná sila ako súčet všetkých síl pôsobiacich na objekt)Newtonov druhý zákon pohybu hovorí, že výsledná sila pôsobiaca na objekt spôsobí jeho zrýchlenie ( zmenu rýchlosti) v miere, ktorá je úmerná veľkosti pôsobiacej sily.Tvrdí aj to , že čím je objekt ľahší, tým väčšie zrýchlenie pociťuje od danej sily.
Newtonov tretí zákon pohybu hovorí, že na každú akciu existuje rovnako veľká reakcia - v opačnom smere (opačne orientovaná)
Je všeobecne známe, že veľkosť gravitačnej sily pôsobiacej na teleso - sa nazýva "tiaž" (alebo váha). Kým pokojová hmotnosť telesa (meraná v kg ) je konštantná - tiaž telesa (meraná v newtonoch) - sa mení podľa miestnej sily gravitácie. Tak napríklad - hmotnosť 1 kg - váži na Zemi 9,8 newtona , ale na našej obežnici - Mesiaci - je to iba 1,65 newtona. Tiaž ako taká sa dá merať a pocit tiaže možno mať iba v tom prípade , ak proti gravitačnej sile pôsobí druhá - opačná sila. Je teda zrejmé, že človek na Zemi pociťuje tiaž - ani nie v dôsledku gravitačnej príťažlivosti - ale v dôsledku opačného tlaku zemského povrchu na svoje nohy.
Naproti tomu - ak človek sediaci v rakete a obiehajúci Zem -v dôsledku gravitácie "padá k Zemi" - je vlastne v stave " voľného pádu" a zažíva zdanlivo beztiažový stav. No tento stav nie je dôsledkom toho, že tu nie je prítomná gravitácia , ale tým , že tu nie je prítomná sila - pôsobiaca proti gravitácii.
Ak teda jedno teleso obieha okolo iného hmotnejšieho telesa - je voči tomuto telesu v stave voľného pádu. Teleso potom vykazuje trvalé gravitačné zrýchlenie, vzhľadom k hmotnejšiemu telesu, ktorého dráhu zakrivuje na krivočiaru trajektóriu , ktorá by inak bola priamočiara.Smer pohybu aj smer rýchlosti sa neustále menia a vytvárajú zakrivenú dráhu. Dá sa povedať aj to , že všetky uzavreté dráhy v prírode (vesmíre) - majú tvar elipsy - čo je v podstate - natiahnutá kružnica. Vieme už aj to , že miera akou sa elipsa odlišuje od kružnice - sa nazýva "excentricita". Excentricita telies slnečnej sústavy je však dosť rozdielna. Kým napríklad - Mesiac má excentricitu veľmi malú , niekdajšia planéta slnečnej sústavy - Pluto má naopak excentricitu veľmi veľkú. Iné nebeské telesá - napríklad - kométy sa pohybujú po otvorených dráhach bez návratu ,pozdĺž kriviek , ktoré sa nazývajú paraboly a hyperboly.
Celkové zhrnutie doposiaľ uvedených poznatkov a faktov je teda takéto:
Spojením gravitačného zákona - so zákonom sily - odvodil Newton presné zákony pohybu nebeských telies. Dokázal , že z týchto zákonov vyplývajú aj Keplerove zákony pohybu planét. Ukázalo sa pri tom , že telesá môžu obiehať okolo Slnka nielen po eliptických dráhach - ale všeobecne - po ľubovoľnej kužeľosečke (parabole , hyperbole). Tento záver použil Newton na vysvetlenie pohybu komét -dokázal ,že kométy sa pohybujú po dráhach , ktoré sa len málo líšia od paraboly. Newton však okrem uvedeného dokázal aj to , že Zem musí byť pri svojich póloch sploštená v dôsledku vlastnej gravitácie a rotácie - a že práve týmto javom možno objasniť aj dávno známy efekt precesie.
Svojimi teoretickými prácami sa stal Newton zakladateľom nebeskej mechaniky. Jej základné zákony uverejnil v roku 1687 - vo svojom hlavnom diele "Philosophiae naturalis principia mathematika".
Druhé latinské vydanie vyšlo v roku 1726 , do angličtiny bol spis preložený v roku1729 , do francúzštiny v roku 1756.
Výsledky , ktoré I. Newton dosiahol - ovplyvnili prinajmenej na dve storočia ďaľší rozvoj astronómie a podnietili veľké množstvo objavov a teoretických prác. Nebeská mechanika na základe jeho prác umožnila nielen presne vypočítať dráhy nebeských telies na základe ich pozorovaného pohybu - ale aj podstatne zvýšiť presnosť teoreticky vypočítaných polôh Mesiaca, planét a neskôr i ďalších telies slnečnej sústavy a to na ľubovoľne dlhý časový úsek.
O rozvoj nebeskej mechaniky sa okrem Newtona výraznou mierou zaslúžil aj další anglický astronóm Edmund Halley (1656-1742) Ako prvý vypočítal v roku 1705 Newtonovou metódou dráhy 24 komét na základe jestvujúcich, dostatočne presných pozorovaní. Medzi nimi bola aj jasná kométa z roku 1682 - pre ktorú úspešne predpovedal návrat na rok 1758 ( Halleyho kométa) Už pred tým sa potvrdila Newtonova predpoveď o sploštení Zeme , vyplývajúca z jeho gravitačnej teórie. Parížska akadémia vied zorganizovala rozsiahle merania zemepisných súradníc v rokoch 1736-1748 v Peru a v Laponsku Merania jednoznačne potvrdili, že Zem je na póloch sploštená a potvrdili tak správnosť Newtonovej gravitačnej teórie.
V nasledujúcom článku sa budem zaoberať dostupnými informáciami v pohľade na vývoj nebeskej mechaniky po objave gravitačného zákona.
Issac Newton sformuloval na základe štúdia gravitácie a pohybu nebeských telies - tri pohybové zákony. (gravitácia je príťažlivá sila , ktorá pôsobí medzi všetkými telesami a objektami vo vesmíre. Je to teda sila , ktorá " drží celý vesmír pohromade" Aj napriek tomu, že je slabšia než ostatné prírodné sily - zohráva významnú úlohu , ba priamo -určujúcu úlohu pri formovaní vesmíru.- pretože pôsobí na veľmi veľké vzdialenosti - medzi všetkými telesami , ktoré majú hmotnosť)
Pred Galileim a Newtonom totiž panoval názor - že telesá môžu zotrvávať v pohybe len vtedy - ak na ne trvalo pôsobí nejaké sila.
Vo svojom prvom zákone pohybu Newton odporuje tejto myšlienke a tvrdí, že :teleso zostáva v rovnomernom pohybe , alebo v pokoji , pokým naň nezačne pôsobiť výsledná sila(výsledná sila ako súčet všetkých síl pôsobiacich na objekt)Newtonov druhý zákon pohybu hovorí, že výsledná sila pôsobiaca na objekt spôsobí jeho zrýchlenie ( zmenu rýchlosti) v miere, ktorá je úmerná veľkosti pôsobiacej sily.Tvrdí aj to , že čím je objekt ľahší, tým väčšie zrýchlenie pociťuje od danej sily.
Z 2. Newtonovho pohybového zákona
vyplýva pohybová rovnica:
F = m . a
ktorá
umožňuje riešiť konkrétne pohybové deje (určovať polohu
a rýchlosť telies), ak sú známe konkrétne sily pôsobiace pri dejoch a hmotnosti
telies.
Zmena pohybu
(rýchlosti) závisí aj od smeru pôsobiacej sily:
Sila v smere pohybu spôsobuje zrýchlenie telesa,
sila proti smeru pohybu spôsobuje spomalenie telesa,
sila kolmá na pohyb spôsobuje zmenu smeru pohybu telesa (zakrivenie trajektóriu)
Sila v smere pohybu spôsobuje zrýchlenie telesa,
sila proti smeru pohybu spôsobuje spomalenie telesa,
sila kolmá na pohyb spôsobuje zmenu smeru pohybu telesa (zakrivenie trajektóriu)
Newtonov tretí zákon pohybu hovorí, že na každú akciu existuje rovnako veľká reakcia - v opačnom smere (opačne orientovaná)
Je všeobecne známe, že veľkosť gravitačnej sily pôsobiacej na teleso - sa nazýva "tiaž" (alebo váha). Kým pokojová hmotnosť telesa (meraná v kg ) je konštantná - tiaž telesa (meraná v newtonoch) - sa mení podľa miestnej sily gravitácie. Tak napríklad - hmotnosť 1 kg - váži na Zemi 9,8 newtona , ale na našej obežnici - Mesiaci - je to iba 1,65 newtona. Tiaž ako taká sa dá merať a pocit tiaže možno mať iba v tom prípade , ak proti gravitačnej sile pôsobí druhá - opačná sila. Je teda zrejmé, že človek na Zemi pociťuje tiaž - ani nie v dôsledku gravitačnej príťažlivosti - ale v dôsledku opačného tlaku zemského povrchu na svoje nohy.
Naproti tomu - ak človek sediaci v rakete a obiehajúci Zem -v dôsledku gravitácie "padá k Zemi" - je vlastne v stave " voľného pádu" a zažíva zdanlivo beztiažový stav. No tento stav nie je dôsledkom toho, že tu nie je prítomná gravitácia , ale tým , že tu nie je prítomná sila - pôsobiaca proti gravitácii.
Ak teda jedno teleso obieha okolo iného hmotnejšieho telesa - je voči tomuto telesu v stave voľného pádu. Teleso potom vykazuje trvalé gravitačné zrýchlenie, vzhľadom k hmotnejšiemu telesu, ktorého dráhu zakrivuje na krivočiaru trajektóriu , ktorá by inak bola priamočiara.Smer pohybu aj smer rýchlosti sa neustále menia a vytvárajú zakrivenú dráhu. Dá sa povedať aj to , že všetky uzavreté dráhy v prírode (vesmíre) - majú tvar elipsy - čo je v podstate - natiahnutá kružnica. Vieme už aj to , že miera akou sa elipsa odlišuje od kružnice - sa nazýva "excentricita". Excentricita telies slnečnej sústavy je však dosť rozdielna. Kým napríklad - Mesiac má excentricitu veľmi malú , niekdajšia planéta slnečnej sústavy - Pluto má naopak excentricitu veľmi veľkú. Iné nebeské telesá - napríklad - kométy sa pohybujú po otvorených dráhach bez návratu ,pozdĺž kriviek , ktoré sa nazývajú paraboly a hyperboly.
Celkové zhrnutie doposiaľ uvedených poznatkov a faktov je teda takéto:
Spojením gravitačného zákona - so zákonom sily - odvodil Newton presné zákony pohybu nebeských telies. Dokázal , že z týchto zákonov vyplývajú aj Keplerove zákony pohybu planét. Ukázalo sa pri tom , že telesá môžu obiehať okolo Slnka nielen po eliptických dráhach - ale všeobecne - po ľubovoľnej kužeľosečke (parabole , hyperbole). Tento záver použil Newton na vysvetlenie pohybu komét -dokázal ,že kométy sa pohybujú po dráhach , ktoré sa len málo líšia od paraboly. Newton však okrem uvedeného dokázal aj to , že Zem musí byť pri svojich póloch sploštená v dôsledku vlastnej gravitácie a rotácie - a že práve týmto javom možno objasniť aj dávno známy efekt precesie.
Svojimi teoretickými prácami sa stal Newton zakladateľom nebeskej mechaniky. Jej základné zákony uverejnil v roku 1687 - vo svojom hlavnom diele "Philosophiae naturalis principia mathematika".
Druhé latinské vydanie vyšlo v roku 1726 , do angličtiny bol spis preložený v roku1729 , do francúzštiny v roku 1756.
Výsledky , ktoré I. Newton dosiahol - ovplyvnili prinajmenej na dve storočia ďaľší rozvoj astronómie a podnietili veľké množstvo objavov a teoretických prác. Nebeská mechanika na základe jeho prác umožnila nielen presne vypočítať dráhy nebeských telies na základe ich pozorovaného pohybu - ale aj podstatne zvýšiť presnosť teoreticky vypočítaných polôh Mesiaca, planét a neskôr i ďalších telies slnečnej sústavy a to na ľubovoľne dlhý časový úsek.
O rozvoj nebeskej mechaniky sa okrem Newtona výraznou mierou zaslúžil aj další anglický astronóm Edmund Halley (1656-1742) Ako prvý vypočítal v roku 1705 Newtonovou metódou dráhy 24 komét na základe jestvujúcich, dostatočne presných pozorovaní. Medzi nimi bola aj jasná kométa z roku 1682 - pre ktorú úspešne predpovedal návrat na rok 1758 ( Halleyho kométa) Už pred tým sa potvrdila Newtonova predpoveď o sploštení Zeme , vyplývajúca z jeho gravitačnej teórie. Parížska akadémia vied zorganizovala rozsiahle merania zemepisných súradníc v rokoch 1736-1748 v Peru a v Laponsku Merania jednoznačne potvrdili, že Zem je na póloch sploštená a potvrdili tak správnosť Newtonovej gravitačnej teórie.
V nasledujúcom článku sa budem zaoberať dostupnými informáciami v pohľade na vývoj nebeskej mechaniky po objave gravitačného zákona.
